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Créer un point à une distance spécifique le long de la ligne dans ArcMap ?


J'ai un système routier (ligne) et j'aimerais placer des ponceaux (point) à une distance spécifique le long de la route. L'outil Construire des points crée plusieurs points espacés à l'intervalle spécifié par l'utilisateur, mais j'aimerais créer un seul point à une distance spécifiée. Quel est le moyen le plus rapide de le faire ?


Je doute que cela finisse par être la façon "la plus simple" de le faire, mais vous pouvez certainement y parvenir en utilisant Python :

points = [] arcpy.MakeFeatureLayer_management("line_file", "selected_lines") # changez "line_file" avec arcpy.da.SearchCursor("selected_lines", ("[email protected]")) comme curseur : pour la ligne dans le curseur : points.append (row[0].positionAlongLine(10)) # 10 est le nombre d'unités arcpy.CopyFeatures_management(points, 'in_memorypoints') # couche de sortie
  1. Sélectionnez votre ou vos lignes.
  2. Copiez et collez le script ci-dessus dans la fenêtre Python d'ArcMap. Modifiez la couche d'entrée, le nombre d'unités et la couche de sortie.

Trouver le plus proche

Cette fonctionnalité n'est actuellement prise en charge que dans Map Viewer Classic (anciennement Map Viewer ). Il sera disponible dans une future version du nouveau Map Viewer (anciennement Map Viewer Beta ).

L'outil Rechercher le plus proche utilise une distance linéaire ou un mode de déplacement pour mesurer entre les entités en entrée et les entités proches. Pour chaque entité en entrée, le nombre spécifié d'entités proches est classé par distance par rapport à l'entité en entrée.

Le privilège d'analyse de réseau est requis pour exécuter Find Nearest avec les modes de déplacement.


Option A : Utiliser les outils Buffer et Minimum Bounding Geometry

1. Lancez ArcMap et ajoutez la classe d'entités ponctuelles ou le fichier de formes à la carte.

2. Pour créer des limites autour de points à une distance spécifiée, accédez à ArcToolbox > Outils d'analyse > Proximité > Tampon, ou accédez à Géotraitement > Tampon.

3. Dans la fenêtre Buffer, remplissez les champs. Pour exécuter l'outil, cliquez sur OK.

4. Pour créer des polygones carrés pour les zones tampons de polygones créées ci-dessus, accédez à ArcToolbox > Outils de gestion des données > Entités > Géométrie de délimitation minimale.

5. Dans la fenêtre Minimum Bounding Geometry, remplissez les champs comme suit :
Entités en entrée : les polygones tampons créés à l'étape 4
Classe d'entités en sortie : l'emplacement de sortie souhaité pour les polygones carrés
Type de géométrie : ENVELOPPE
Options de groupe : AUCUN

6. Pour exécuter l'outil, cliquez sur OK.

1. Effectuez les étapes 1 à 3 répertoriées dans l'option A.

2. Pour créer des polygones carrés pour les tampons de polygones créés ci-dessus, accédez à ArcToolbox > Outils de gestion des données > Entités > Enveloppe d'entités vers polygone.

3. Dans la fenêtre Enveloppe de fonction vers polygone, remplissez les champs comme suit :
Entités en entrée : les polygones tampons créés à l'étape 2
Classe d'entités en sortie : l'emplacement de sortie souhaité pour les polygones carrés

4. Cliquez sur OK. Il y a une zone tampon carrée autour de l'entité ponctuelle.


Technique

Lorsque le cube est tourné à 45° par rapport à la direction de la vue, l'un des points de fuite diagonaux (dvp) coïncide maintenant avec le point principal (dvp = dv) et l'autre point de fuite diagonal disparaît, car ses rayons visuels sont parallèles au plan de l'image et le contraste entre le spectateur et la récession de l'objet est minimisé ou équilibré.

Quelle que soit l'orientation que prennent les points de fuite de l'objet, le dv définit toujours la récession en profondeur (changements de taille et de textures apparentes) produite par la récession centrale du spectateur, et la dv est encore utilisé pour projeter une dimension unitaire en profondeur loin du spectateur le long du plan de masse et des plans parallèles à celui-ci.

Cependant, la récession le long des lignes définies par l'objet — change avec la distance dans l'espacement des caractéristiques de l'objet, ou dans l'espacement d'une dimension unitaire loin de l'objet le long du plan de rue ou de la grille géométrique définie par l'objet lui-même, créez maintenant un système distinct de retrait dans l'espace. La profondeur de ce système est contrôlée par deux mesurer des points (député1 et député2) qui sont utilisés pour projeter une barre de mesure ou une dimension unitaire dans la récession créée par chaque point de fuite. 

Rotation des points de fuite

Dans 2PP, le cube peut être tourné autour de son axe vertical dans n'importe quelle position, tant que les bords verticaux restent parallèles au plan de l'image. Les plans latéraux du cube, et toutes leurs arêtes horizontales, ne sont plus parallèles au plan image. Le premier problème de construction de perspective est de localiser les deux points de fuite de ces arêtes.

Pour rappel, dans la méthode de construction perspective par rayon visuel, le rayon du cercle de vue est égal à la distance du spectateur par rapport au plan image. Ainsi, la géométrie des points de fuite est résolue en plaçant le point de vue en haut du cercle de vue. Dans cette position, nous regardons de haut la géométrie de visualisation. Le rayon vertical du cercle de vue à 90 degrés représente la distance entre le point de vue et le plan de l'image, la ligne d'horizon représente le plan de l'image vu "bord sur" d'en haut, il montre donc l'emplacement sur le plan de l'image de tous les points de fuite perçus depuis le point de vue et la ligne médiane représente la direction de la vue.

Dans cette configuration, nous localisons les points de fuite gauche et droit à travers le angle de rotation entre la face avant de la forme primaire et le plan image, qui est égal à l'angle entre une face latérale de la forme primaire et la direction du regard. La "forme principale" est simplement le solide cubique ou rectangulaire qui définit la plupart des bords en perspective du dessin. Pour un intérieur de pièce, c'est le plan d'étage qui définit le sol et les murs visibles. Pour une vue architecturale extérieure, ce sont les côtés visibles du plus grand bâtiment en vue.

Avec le point de vue placé en haut du cercle de vue, on trouve l'angle de rotation en traçant le plan (plan d'étage ou vue aérienne) de la forme primaire dans la moitié supérieure du cercle de vue, avec le coin le plus proche du spectateur placé sur l'emplacement du point de vue sur le plan image. Ensuite, les deux points de fuite sont trouvés en prolongeant les deux faces avant de la forme primaire du point de vue au plan de l'image ou à la ligne d'horizon (schéma ci-dessous).

géométrie de l'objet ajoutée au cercle de vue

forme primaire dans l'orientation pour une perspective à deux points

Cet angle de rotation peut être établi exactement (à l'aide d'un rapporteur ou de triangles d'architecte avec leurs angles d'angle standard de 30°, 45° ou 60°), ou approximativement, à l'œil ou au toucher. Un moyen utile d'identifier cet angle à partir d'une photographie ou d'un point de vue physique est de marquer sur le plan de la forme principale le point où le coin avant semble couper le côté arrière de la forme, créant le bord arrière coupé.

Alternativement, si la vue est à une distance suffisamment éloignée, vous pouvez estimer les proportions visuelles entre les deux faces avant du formulaire (par exemple, le côté gauche est visuellement 3 fois plus large que le côté droit), puis faites pivoter le plan autour du point de vue jusqu'à ce que la distance entre les coins latéraux et la ligne médiane soient dans des proportions correspondantes.

Si le cercle de vision est très grand, la rotation peut être calculée à une échelle réduite. Avec une boussole, tracez un cercle de vue avec un rayon de 7,5 cm (15 cm ou 6" de large) et marquez le trou d'épingle de la boussole comme dv. Tracez la ligne médiane verticale sur le trou d'épingle et localisez le point de vue en haut. Tracez ensuite la ligne d'horizon perpendiculairement à la ligne médiane et s'étendant au-delà du cercle de vision des deux côtés. Ensuite, posez une feuille de papier sur ce cercle avec un coin au point de vue et faites pivoter la feuille autour de ce coin jusqu'à ce que vous ayez l'orientation approximative des deux côtés que vous souhaitez. Assurez-vous que le coin est exactement aligné avec le point de vue, puis marquez les deux endroits où les bords du papier croisent la ligne d'horizon. Mesurez la distance (en centimètres) de ces deux points à dv, et multipliez par 20. Vous avez maintenant les mesures des deux points de fuite de dv dans un 3 mètres (

Alternativement, vous pouvez utiliser un rapporteur centré au point de vue sur le cercle de vue pour marquer les angles exacts des deux côtés - assurez-vous simplement que les deux angles sont exactement à 90 degrés l'un de l'autre. Étendez ces angles sous forme de lignes du point de vue à la ligne d'horizon, mesurez et multipliez par 20, comme précédemment.  

La méthode la plus simple (bien que non traditionnelle) consiste à dériver les emplacements des points de fuite en tant que proportions de la longueur du rayon du cercle de vue, quelle que soit la taille à laquelle vous le construisez. N'importe quelle calculatrice de poche fournira ces rapports trigonométriques directement, car le tangente de l'angle de n'importe quel côté par rapport à la direction du regard. Les valeurs des points de repère sont présentées ci-dessous à titre de référence.

Dans l'exemple de diagramme de rotation (ci-dessus), la face gauche du cube est à un angle de 30 degrés par rapport à la direction de la vue, donc vice-président1 est situé à 0,58 longueur de rayon sur le côté gauche de la ligne d'horizon, mesuré à partir de la direction de la vue dv. La face droite du cube doit être à une 90°–x° (90°㪶°) ou 60° angle, ce qui signifie vice-président2 est situé à 1,73 longueurs de rayon le long du côté droit de la ligne d'horizon dans la direction de la vue.

La dérivation tangente est très pratique car elle s'applique à n'importe quelle surface ou bord à n'importe quel angle par rapport à la direction de la vue - par exemple, les cinq côtés du Pentagone américain. Tout ce qui est nécessaire est l'angle de n'importe quel côté par rapport à la direction de la vue les angles de tous les autres côtés peuvent être dérivés par addition ou soustraction, et la tangente de ces angles localise les points de fuite comme des fractions du rayon du cercle de vue le long de l'horizon ligne. 

Localisation des points de mesure

Le problème suivant est : comment déterminer le espacement le long de lignes de fuite à mesure que les objets s'éloignent de la vue ? En perspective centrale, le point de fuite unique (le point principal) définit la récession dans l'espace le long des orthogonales (lignes de fuite vers le point principal), et les points de fuite diagonaux projettent des unités de mesure du plan image sur les orthogonales.

Dans 2PP, le point principal définit toujours la récession centrale du spectateur et les gradients de perspective que la direction de la vue crée sur le plan du sol et tous les plans parallèles à la direction de la vue. Mais le objet les points de fuite définissent leur propre récession (lignes de fuite) dans deux directions, et la tâche consiste à établir des unités de mesure le long de ces lignes de fuite.

On peut encore reporter une unité de profondeur établie le long des lignes de fuite vers un point de fuite sur les lignes de fuite vers l'autre point de fuite, au moyen de la objets point de fuite diagonal situé dans le cercle de vue à 90 degrés.

Cependant, nous avons besoin d'une méthode distincte pour transférer les unités de mesure du plan image sur les lignes de fuite définies par l'un ou l'autre des points de fuite. Ce transfert se fait avec mesurer des points, comme l'a expliqué pour la première fois Brook Taylor dans son Nouveaux principes de perspective linéaire (1719).

Géométrie des points de mesure . Dans le contexte de la méthode de construction de la perspective par rayons visuels, le problème est de projeter une échelle de distance ou une dimension unitaire, définie le long de la ligne de sol, dans l'espace de perspective le long d'une ligne de fuite vers l'un des points de fuite de l'objet.

la géométrie d'une barre de mesure

triangles d'images Gaa' et GAA' sont des triangles isocèles dans l'espace physique : les angles physiques à une, une', UNE et UNE' sont égaux et les droites parallèles à aa' ou alors AA' diviser les côtés physiques aG et a'G en segments de ligne de longueur égale

Chaque ligne de fuite se termine par deux points : son point de fuite et son intersection avec le plan image (règle de perspectiveل). Ainsi la ligne de fuite VG (schéma, ci-dessus) doit définir un angle intérieur VGA à son intersection avec le plan image. C'est le angle du plan de l'image (X), et c'est le sommet du triangle isocèle que nous voulons construire.

Pour trouver la base du triangle, nous construisons un arc dans l'espace physique à partir de g avec rayon GÉORGIE', la distance le long de la ligne de fuite entre l'intersection de la ligne de sol et le coin avant de la forme principale ou du segment de ligne que nous voulons mesurer dans l'espace en perspective (schéma, à droite). Cet arc coupe la ligne de masse à UNE. Puis GA' = GA, les angles intérieurs (z) à UNE et UNE' sont égaux, et le triangle A'GA est un triangle isocèle. Ensuite, le segment de ligne A'A, prolongé jusqu'à la ligne d'horizon, définit le point de mesure député1 du point de fuite vice-président1.

Le but de cette construction est que toutes les lignes parallèles à A'A définissent des segments de ligne égaux à la fois dans la ligne de masse et dans la ligne de fuite. Ainsi, les lignes aa' et bb', tous deux parallèles à AA', définir un segment de ligne un B dans la ligne de sol dont la longueur est exactement égale au segment de ligne un B' dans l'espace physique.

De manière équivalente, la dimension unitaire BA dans la ligne de masse est déplacée dans l'espace physique en tant que barre de mesure B'A', qui représente les dimensions le long de la ligne du sol comme on le voit dans l'espace en perspective à n'importe quelle distance dont nous avons besoin.

Étant donné que toutes les lignes parallèles coupent le même point de fuite (règle de perspectiveن), toute paire de lignes passant par député1 projeter une unité de mesure, définie dans le plan image, dans l'espace en perspective le long de la ligne de fuite VG. Nous trouvons donc d'abord le point de mesure, puis dessinons une ligne à partir de député par le point d'ancrage UNE', alignez une barre de mesure avec UNE', puis éliminez les dimensions dont nous avons besoin en reconnectant la barre de mesure à député. Lorsque ces lignes de mesure croisent la ligne de fuite, nous avons les mesures dans une perspective correcte le long de la ligne de fuite.

Localisation des points de mesure . Alors comment localiser les points de mesure ? Nous ne pouvons pas tracer un arc autour g, car celui-ci est raccourci en une ellipse sur le plan image. Au lieu de cela, dans la configuration du rayon visuel, dessinez un arc de chaque point de fuite, du point de vue à la ligne d'horizon (plan image) pour trouver les points de mesure, comme indiqué ci-dessous. Cela définit simplement le triangle isocèle requis dans la vue en plan de la zone entre le point de vue et le plan image.

perspective à deux points : localisation des points de mesure

Ainsi, l'arc de vice-président1 coupe le plan image à B le triangle VAB est un triangle isocèle dans le plan du sol entre le point de vue et le plan de l'image (lorsqu'il est plié le long de la ligne d'horizon dans le cercle de vue à 90°), et sa base VB est le rayon visuel qui coupe le plan image au point de mesure député1. L'arc de vice-président2 coupe le plan image à Oui le triangle VXY est un triangle isocèle et sa base VY est le rayon visuel qui coupe le plan image au point de mesure député2.

Un peu plus de prudence est maintenant nécessaire lors de l'utilisation d'une barre de mesure qu'il n'était nécessaire dans la perspective centrale : il importe de quel côté de la figure la barre est placée, et quel point de mesure vous utilisez, car nous avons des points séparés pour chaque côté de la figure . 

La règle de base est que vous projetez des mesures sur des lignes de fuite et que les lignes de fuite s'éloignent jusqu'à un point de fuite. Alors toi utiliser le point de mesure défini par un arc à partir du point de fuite. Il s'agit du point de mesure opposé au point de fuite qui contrôle la ligne de fuite que vous souhaitez mesurer.

perspective à deux points : projection vers l'avant ou vers l'arrière à partir d'une barre de mesure

Le schéma (ci-dessus) montre les quatre combinaisons possibles (en 2PP) pour se projeter à partir d'une barre de mesure située de part et d'autre du point d'ancrage. Dans tous les cas, le point de mesure correct est celui qui a été défini par un arc à partir du point de fuite qui contrôle la ligne qui doit être mesurée (comme indiqué par le point noir). Le point de mesure que vous utilisez est ne pas déterminé par si la barre de mesure est à gauche ou à droite du point d'ancrage. Notez également qu'un point peut être projeté à la fois vers l'arrière et vers l'avant à partir d'une barre de mesure un rayon visuel du dvp vérifie ces projections prospectives.

Comme indiqué ci-dessus, il est également toujours utile d'identifier le point de fuite diagonal dvp (alias le point principal en perspective centrale) lors de la rotation des points de fuite. Ce point peut être utilisé pour projeter des dimensions unitaires en profondeur, par exemple pour tesseler un plan le long des lignes de fuite qu'il coupe en son milieu. L'emplacement de la dvp fournit également une mesure informelle de l'accent mis sur la perspective dans l'image. La perspective apparaît plus dramatique si le dvp est en dehors du cercle de vision de 60°, et plus classique si le dvp est proche de la direction du regard.

Si vous utilisez un rapporteur centré sur le point de vue, afin de définir précisément la rotation des points de fuite, alors le angle du plan de l'image est l'angle entre le point de fuite et un ligne horizontale dessiné à travers le point de vue (étiqueté X, au dessous de).

emplacement du rayon visuel d'un point de mesure

n'importe quel côté de l'objet avant JC dont la ligne de fuite coupe la ligne de masse à UNE définit l'angle du plan image X à la ligne de sol alors le point de fuite est à angle 90–x de la direction de la vue et le point de mesure correspondant est à un angle x/2 de la direction de la vue sur le côté opposé

Ensuite, le point de fuite pour le bord ou le côté de l'objet (vice-président1) sera situé 90-x degrés de la direction de la vue (dv), et le point de mesure sera situé x/2 degrés de la dv, De l'autre coté. Dans l'exemple, la face avant de l'objet avant JC (montré dans le plan) est tourné de 30° par rapport au plan de l'image donc X est égal à 30°. Ça signifie vice-président1 sera tourné de 60° loin de la dv d'un côté, et son point de mesure sera situé député1 ou 15° vers la droite. Ces relations sont valables, quelle que soit l'orientation de l'objet par rapport au plan image.

vue en plan de la géométrie de la barre de mesure

Par exemple, voici la géométrie de la perspective centrale (schéma, à droite), dans laquelle les faces d'un cube sont soit parallèles, soit perpendiculaires au plan image. Cela signifie que l'angle des faces à la ligne du sol est soit x = 0° (il n'y a pas d'interception et donc pas d'angle) ou x = 90° (les bords ou les faces sont perpendiculaires au plan image).

• Pour les faces parallèles au plan image (x = 0°), l'angle du point de fuite par rapport à la direction du regard est 90°–x = 90° (le point de fuite est dans le plan image, car la direction de la vue est perpendiculaire au plan image), et le point de mesure est x/2 = 0° (le point de mesure est 0° de la direction de vue, et est donc le point principal).

• Pour les faces perpendiculaires au plan image (x = 90°), l'angle du point de fuite par rapport à la direction du regard est 90°–x = 0° (le point de fuite est le point principal), et le point de mesure est x/2 = 45° (le point de mesure est le point de fuite diagonal).

La seule finesse ici est de faire la distinction entre la barre de mesure sur le plan image et la barre de mesure dans l'espace perspectif. C'est la différence entre une règle que nous posons sur le papier sur lequel nous dessinons et le dessin que nous faisons de la règle posée à côté de l'objet dans l'espace. Il est toujours plus pratique d'utiliser la règle en perspective, car on peut alors l'aligner avec l'objet en plaçant une extrémité contre le point d'ancrage. Mais cela signifie que nous devons mettre à l'échelle la longueur de la règle pour qu'elle corresponde à l'échelle de l'objet dans l'espace. Pas de problème : appliquez simplement l'échelle de dessin de l'objet à la longueur de la règle et utilisez cette longueur à l'échelle (mesurée à partir de l'image du point d'ancrage sur le papier) comme barre de mesure.  

Construire un cube 2PP

Une fois que vous avez localisé les deux points de fuite et les deux points de mesure, la construction d'un cube ou d'un solide rectangulaire en 2PP suit les mêmes étapes qu'en 1PP, sauf qu'une barre de mesure est nécessaire pour définir les deux faces avant.

perspective à deux points : localisation de la ligne d'ancrage

Comme toujours, la première étape consiste à localiser le point d'ancrage et sa ligne d'ancrage. Cela peut être le coin arrière d'une pièce, le coin avant d'un bâtiment ou l'arbre le plus proche sur une promenade verdoyante. Cette verticale définit l'échelle et la vue de l'ensemble du dessin. Si vous ne savez pas où le mettre, travaillez la composition de l'image avec quelques croquis en perspective.

Connectez les extrémités supérieure et inférieure de la ligne d'ancrage à chacun des points de fuite (lignes bleues). Définissez les barres de mesure pour les faces avant du formulaire principal, à l'aide des méthodes d'échelle de dessin. La barre de mesure sera égale à la ligne d'ancrage verticale si la forme est cubique, et différente si elle est rectangulaire. N'oubliez pas qu'il n'y a pas de raccourci de perspective de la ligne d'ancrage, vous pouvez donc l'utiliser comme unité de mesure en la faisant pivoter dans la bonne orientation (comme indiqué par l'arc ci-dessous).

perspective à deux points : utilisation de la barre de mesure

géométrie des points de fuite et de mesure en perspective centrale

Placez maintenant une extrémité de la barre de mesure au point d'ancrage et une ligne de tracé de l'autre extrémité de la barre de mesure à son point de mesure correspondant. La barre de mesure est affichée (schéma, ci-dessus) à deux endroits, pour définir les longueurs sur les deux ensembles de lignes de fuite. Dans chaque cas, la ligne de la barre de mesure est à la député qui a été défini par le point de fuite de contrôle.

perspective à deux points : dessiner les verticales latérales

Construisez les deux verticales latérales, de l'intersection des lignes de mesure avec les deux lignes de fuite inférieures aux lignes de fuite ci-dessus. Les lignes de fuite définissent la récession de chaque côté de la ligne d'ancrage, les bords latéraux de la forme primaire sont plus courts que le bord avant (ligne d'ancrage).

perspective à deux points : dessin de la quatrième verticale

Tracez des lignes de fuite depuis les extrémités de chaque bord latéral jusqu'au point de fuite en face de celui-ci. Ces nouvelles lignes se croisent aux extrémités supérieure et inférieure du quatrième bord vertical. Construisez-le.

perspective à deux points : le dessin fini

Connectez les extrémités des verticales avec des lignes horizontales, en affichant uniquement les lignes visibles depuis le point de vue. (La figure montre un cube ouvert, pour révéler davantage le dessin en perspective.) Une fois terminé, effacez les lignes de fuite, les points de fuite et de mesure, ainsi que tout autre repère.

Il y a souvent beaucoup d'autres formes dans le dessin en plus de la forme primaire. Dans ce cas, localisez d'abord les verticales avant et latérales. Localisez les formes ou les détails de perspective tels que les trottoirs, les arbres ou les rues qui se trouvent devant ou de chaque côté de la forme principale. Terminez-les en grandes lignes, puis revenez en arrière et terminez la forme principale. Enfin, remplissez les formulaires ou les structures d'arrière-plan qui ne sont pas masqués par les objets déjà visibles. 

Lignes inclinées & plans inclinés

Dans la plupart des applications architecturales et paysagères de la perspective, les lignes et les plans inclinés sont des éléments essentiels de la forme primaire. Il est essentiel de comprendre la géométrie des points de fuite et des lignes de fuite inclinés, et de pouvoir les construire dans des situations spécifiques.

J'utilise le cadre 2PP car il s'agit toujours de la base de routine à des fins architecturales, mais la géométrie sous-jacente s'applique également aux dessins 1PP et 3PP.

Pour nos besoins un ligne inclinée est toute ligne qui n'est pas parallèle ou perpendiculaire au plan de masse. Le point de fuite de la ligne sera donc ne pas être dans la ligne d'horizon, mais déplacé à une certaine distance au-dessus ou au-dessous d'elle.

Ce point de fuite sera contenu dans un plan, et ce plan aura une ligne de fuite. Il n'y a pas de disparition unique ligne pour une seule ligne inclinée, car une ligne peut être contenue dans un nombre infini de plans (tous tournés autour de la ligne en tant qu'axe). Cependant, deux ou plusieurs lignes inclinées qui reculent vers le même point de fuite définissent un plan unique qui les contient toutes les deux, et ce plan a une ligne de fuite unique.

Toute ligne inclinée définit une image en plan dans le plan du sol. Le plan qui contient à la fois la ligne inclinée et son image de plan sera perpendiculaire au plan du sol, et sa ligne d'image sera perpendiculaire à la ligne d'horizon (règle de perspective㺐). De plus, la ligne du plan recule jusqu'à un point de fuite déjà établi pour les horizontales (soit vice-président1 ou alors vice-président1), et ce point de fuite se situera également sur la ligne de fuite du plan qui contient la ligne inclinée et son plan (règle de perspective㺎). Par conséquent, la ligne de fuite pour le plan qui contient le point de fuite incliné (ivp) peut être construit comme le ligne verticale passant par un point de fuite horizontal (schéma ci-dessous).

Ce plan vertical est pratique car il représente toute structure verticale qui contient ou définit la ligne inclinée — le bord de mur d'un toit ou d'un fronton, le mur latéral d'un escalier, le remblai ou le mur d'une rampe de circulation, une architrave en pente au-dessus une fenêtre verticale, la pente d'une colline, et ainsi de suite. 

Point de fuite par construction . Les méthodes traditionnelles pour localiser le point de fuite d'une ligne inclinée construisent toutes l'image de la ligne inclinée dans un premier temps, puis prolongent la ligne d'image jusqu'à la ligne de fuite de son plan. Les méthodes ne varient que dans la façon dont la ligne d'image est construite.

perspective à deux points : points de fuite projetés pour les lignes inclinées

L'exemple (ci-dessus) illustre trois méthodes différentes :

• Le point d'extrémité supérieur de la ligne inclinée (oui), s'il s'agit du sommet d'un toit à deux versants, est généralement situé sur la ligne médiane du mur sous la ligne médiane passe par le point de bissection à l'intersection des diagonales du mur (X). Alors la distance verticale Californie est projeté vers le point de fuite horizontal vice-président1 de verticale barre de mesure pour localiser c oui est à l'intersection de la ligne médiane verticale avec la ligne de fuite de c. Puis étendre oui à la ligne de fuite verticale (à travers vice-président1) pour trouver le point de fuite incliné ivp1.

• Si le point final supérieur (oui) de la ligne inclinée est ne pas sur la ligne médiane du mur ou du support vertical (comme, par exemple, le côté d'un escalier), il est alors plus pratique de projeter l'emplacement horizontal (plan) de son extrémité supérieure (e) avec un horizontal barre de mesure au point de mesure approprié, avec un deuxième point horizontal (, montré en élévation) qui localise l'intersection de la diagonale fy avec l'horizontale un B. Une fois ces points localisés sur un B, oui se trouve à l'intersection de la verticale ex et la diagonale df, et la ligne oui est construit et étendu comme ci-dessus.

• Si la ligne inclinée est prolongée ou manque de points d'extrémité spécifiques, elle peut être trouvée à partir de son pas ou de sa pente (sous forme de rapport de pente horizontale/verticale ou d'un angle en degrés) comme suit. Dessinez un élévation (section transversale) de la pente sous la forme d'un triangle rectangle, dont l'altitude est égale à la hauteur image de l'extrémité inférieure de la ligne inclinée au-dessus d'un point d'ancrage dans le plan du sol (par exemple, la distance un F). Alignez ce plan le long de la verticale un F, et projetez sa largeur horizontale vers l'avant à partir du point de mesure approprié pour croiser le planifier la ligne de fuite du point de fuite, à g. Puis la ligne Géorgie est la ligne de fuite pour la ligne inclinée oui, et cela coupe également le point de fuite ivp1. La verticale qui définit oui doit toujours être défini à l'aide d'une bissection diagonale ou d'une barre de mesure horizontale ou verticale, comme précédemment.

Dans de nombreux cas, en particulier dans la construction de toits, ce qui monte doit redescendre. Le point de fuite ivp2 pour la ligne inclinée de l'autre côté du toit sera la même distance au dessous de la ligne d'horizon qui ivp1 est au-dessus cela peut être trouvé par un arc tiré de vice-président1 par ivp1 à la ligne de fuite ci-contre. Ou il peut être localisé en prolongeant la ligne yb à la ligne de fuite verticale. 

Lignes inclinées parallèles au plan de l'image . Il peut arriver que les lignes inclinées soient parallèles au plan image — par exemple, les pignons avant des maisons en rangée vus de la rue.

En perspective centrale, l'image de la face avant d'un cube reste carrée peu importe où elle se situe sur le plan image une ligne inclinée tracée à l'intérieur du carré (par exemple, sa diagonale) aurait donc un angle constant sur le plan image également . Il n'y a donc pas de réglage de perspective pour les lignes inclinées parallèles au plan de l'image en perspective centrale.

perspective à deux points : lignes inclinées parallèles au plan de l'image

Dans 2PP, une ligne inclinée parallèle au plan image est essentiellement une diagonale oblique à l'intérieur d'un solide rectangulaire qui est oblique par rapport au plan image, ce solide est construit en utilisant les points de fuite normaux 2PP, et la ligne inclinée puis tracée dans son enveloppe (schéma, ci-dessus ).

Il n'est pas surprenant que, malgré l'angle de vue changeant sur l'armature rectangulaire et la forme changeante de son contour en projection 2PP, la diagonale intérieure reste constante. Nous l'avons défini comme parallèle au plan de l'image, et le raccourcissement par décalage d'une figure bidimensionnelle parallèle au plan de l'image ne modifie pas la taille ou la forme de son image en perspective.

Point de fuite par rotation . La méthode analytique alternative commence par identifier le point de fuite incliné et construit toutes les lignes à partir de là. Ceci est fait par création d'un point de vue auxiliaire, une méthode qui est expliquée en détail à la page suivante.

perspective à deux points : points de fuite exacts pour les lignes inclinées

La rotation s'effectue selon les étapes suivantes :

1. Identifiez la ligne de fuite du plan qui contient la ou les lignes inclinées. Nous avons déjà établi qu'il s'agit de la ligne de fuite verticale à travers vice-président1, le point de fuite horizontal.

2. Tracez une ligne parallèle à cette ligne de fuite, passant par le point principal. Cette ligne existe déjà, en tant que ligne médiane.

3. Identifiez l'intersection de cette ligne avec le cercle de vue à 90° (point X).

4. De vice-président1, tracer un arc à travers X, la ligne de fuite verticale et la ligne d'horizon à l'extérieur du cercle de vue à 90 degrés. L'intersection de cet arc avec la ligne d'horizon identifie un nouveau point UNE, les point de vue auxiliaire.

5. Tourner autour UNE les rayons visuels qui définissent la pente des lignes inclinées souhaitées. Dans l'exemple, une pente de 45° est démontrée. L'intersection de ces rayons visuels tournés avec la ligne de fuite verticale définit les deux points de fuite inclinés, ivp1 et ivp2.

Lignes de fuite de ces points de fuite à travers les points d'extrémité verticaux b et c se croisent à une, le sommet du toit n'a pas besoin d'être localisé à la verticale du sommet.

Ces points de fuite contrôlent toutes les lignes inclinées parallèles. Ainsi, les bords du toit à l'extrémité opposée de la structure reculent vers les points de fuite correspondants pour les bords avant : non au même point de fuite que un B, et np au même point de fuite que ca. En d'autres termes, le triangle non est parallèle au triangle abc, et tous les plans parallèles convergent vers la même ligne de fuite (règle de perspective㺎).  

Ligne de fuite pour plan incliné . Deux droites parallèles ou sécantes sont nécessaires pour définir la surface d'un plan (règle de perspective㺊). Dans la plupart des problèmes architecturaux, la deuxième ligne est un élément horizontal ou vertical rejoignant la ligne inclinée. Dans l'exemple (schéma ci-dessous), la deuxième ligne est fournie par les horizontales une et bo dans le trapèze abno, qui coupent les lignes inclinées parallèles un B et non.

perspective à deux points : ligne de fuite pour plan incliné

Ces lignes horizontales sont contrôlées par le point de fuite vice-président2. Puisque la ligne de fuite d'un plan contient les points de fuite de toutes les lignes du plan (règle de perspective㺎), la ligne de fuite du plan abno est nécessairement la ligne contenant ivp1 et vice-président2 ces deux points définissent la ligne de fuite (règle de perspectiveك). De même, la ligne de fuite de l'avion acnp est la ligne contenant ivp2 et vice-président2.

Le point de fuite vice-président2 est, bien sûr, le point de fuite de toutes les lignes du plan abno horizontales (parallèles au plan de masse).

perspective à deux points : ligne de fuite pour plan incliné

Lignes vers vice-président2 sommes lignes de dégradé qui indiquent tous les points du plan à une hauteur égale au-dessus ou au-dessous du plan du sol. Lignes vers ivp1 sommes lignes de chute perpendiculaire aux lignes de gradient qui représentent les lignes de descente la plus raide ou la direction d'attraction gravitationnelle à travers le plan — la direction dans laquelle l'eau s'écoulerait ou les objets ronds rouleraient sur une surface parfaitement lisse et plane.

Toutes les lignes 2PP perpendiculaires à tout plan incliné seront perpendiculaires à la ligne de fuite du plan, de la même manière que les verticales 1PP ou 2PP (lignes perpendiculaires au plan du sol) sont perpendiculaires à la ligne d'horizon.

Enfin, quelle que soit son orientation par rapport au spectateur, la ligne de fuite d'un plan est toujours une ligne (règle de perspectiveى), et non une courbe comme le soutiennent les théoriciens de la perspective curviligne.

Notez les similitudes et les différences entre l'emplacement des lignes de fuite pour les plans obliques, inclinés ou inclinés :

• Les lignes de fuite des plans obliques passent par le point principal, mais ne sont pas parallèles à la ligne d'horizon à laquelle elles correspondent rouleau dans la terminologie de l'avion, et sont tournés en tournant l'horizon et les lignes médianes, avec leurs points de fuite diagonaux, autour du point principal.

•  Les lignes de fuite des plans inclinés sont parallèles à la ligne d'horizon mais ne passent pas par le point principal auquel elles correspondent terrain dans la terminologie des avions, et sont localisés en faisant pivoter un rayon visuel à partir des points de fuite en diagonale gauche ou droite.

• Le plans inclinés discuté ici peuvent combiner le roulis, le tangage et embardée ou un virage à gauche/à droite. Ces plans sont trouvés d'abord en établissant les points de fuite 2PP un vice-président est le point de fuite horizontal pour le gradient de l'avion, et l'autre est le vice-président pour la ligne de fuite verticale qui contient le point de fuite de la ligne de chute (la ligne inclinée) dans le plan.

Le but est de comprendre les différences entre les différentes représentations du plan oblique et comment les construire dans un dessin en perspective. 

Projection de points de distance

L'utilisation du cercle de vue à 90 degrés pour faire pivoter les points de fuite et localiser les points de mesure, soit par construction, soit à l'aide des rapports trigonométriques, est la méthode la plus précise pour créer un espace de perspective 2PP. Cependant, cela nécessite une grande surface de travail et peut être encombrant lorsque des objets qui ont une orientation unique par rapport au plan de l'image nécessitent la construction de systèmes de points de fuite séparés.

Heureusement, le projection de points de distance méthode, conçue au 16ème siècle, permet la construction de n'importe quel objet 2PP dans n'importe quelle orientation en utilisant uniquement le point principal (pp), un point de fuite diagonal (dvp), et une élévation et un plan de l'objet. L'objet image lui-même est ensuite utilisé pour trouver les points de fuite et les points de mesure, et ceux-ci peuvent être utilisés pour construire des objets accessoires dans la même récession.

A titre d'exemple, je vais utiliser un pentagone (plan en noir, à droite), qui nécessite cinq points de fuite pour les cinq coins. Notez qu'il s'agit d'un pentagone irrégulier (les côtés ne sont pas de même longueur).

Le plan est projeté sur deux barres de mesure, P (magenta) et (vert), alignés perpendiculairement les uns aux autres. Chaque barre localise tous les coins de la vue en plan qui sont nécessaires pour définir la forme. Le P la barre représente les coins du pentagone le long d'une perspective transversale (perpendiculaire à la direction de vue) et la la barre représente les coins le long d'une perspective orthogonale (parallèle à la direction de la vue) les lignes pointillées verticales à P représentent des lignes parallèles qui convergent vers le point principal (la direction du regard). L'orientation du pentagone (ou de toute autre figure) par rapport à ces lignes déterminera l'orientation de la figure dans le plan du sol. La partie de la figure la plus proche du spectateur est placée en bas du plan c'est le coin marqué X.

Mise à l'échelle de la distance divisée . Les premières étapes consistent à déterminer la distance de l'objet au spectateur et la taille de l'objet dans les mêmes unités de mesure (nous utiliserons des mètres).

Si vous dessinez une scène réelle, vous devez connaître les dimensions réelles et la distance de l'objet si vous composez une scène imaginaire, le choix est arbitraire. Décidons que ce pentagone (imaginaire) mesure 3 mètres de large (la longueur de P est de 3 mètres) et le coin avant (X) est à une distance de 11,5 mètres du spectateur.

Nous pouvons trouver l'emplacement du point d'ancrage en utilisant les méthodes décrites sous Mise à l'échelle du dessin, mais laissez-moi vous montrer l'approche traditionnelle. Il est basé sur le principe de distance divisée :

Étant donné toute distance arbitraire mesurée de la ligne médiane à un point dans la ligne de sol, puis une ligne de ce point au point de fuite diagonal DVD du côté opposé de la ligne médiane coupe la ligne médiane en un point ré', qui est la distance de la ligne de sol dans l'espace en perspective.

Ce principe est à nouveau basé sur les proportions triangulaires. La distance unitaire peut être n'importe quelle longueur arbitraire. Le diagramme (ci-dessous) utilise la distance de visualisation par rapport au plan de l'image (le rayon du cercle de vue à 90 degrés) comme distance unitaire afin de garder le diagramme compact. Ensuite, la ligne de fuite diagonale projette cette distance dans l'espace de perspective comme le point ré' sur la ligne médiane.

Dans le diagramme, la ligne de fuite diagonale à est la ligne bleue reliant l'opposé dvp. Ce dvl coupe la ligne médiane à ré', qui est l'emplacement de l'image de la distance unitaire (la distance de visualisation, 1,5 mètre) projetée dans la profondeur de perspective — telle que mesurée à partir de la ligne de sol, et non du point de vue ou du point de station.

méthode de distance divisée pour projeter une cote unitaire

Cependant, l'avantage supplémentaire ici est que si nous divisons la distance unitaire arbitraire par n'importe quelle proportion (une moitié, un quart, etc.), alors tracez une ligne à partir de ce point proportionnel jusqu'à ré', la ligne coupe la ligne d'horizon à la même proportion, comme indiqué par la ligne magenta de l'unité 1/4. De cette façon, la dimension unitaire et la ligne d'horizon peuvent être divisées en les mêmes unités proportionnelles.

Que se passe-t-il si nous connectons la fin de la dimension unitaire à l'un des incréments de la ligne d'horizon, par exemple de au point 1/4 sur l'horizon (ligne noire) ? Dans ce cas, nous avons projeté la distance unitaire dans l'espace perspective par le réciproque de la proportion dans la ligne d'horizon. Étant donné notre dimension unitaire de 1,5 mètre, et l'inverse de 1/4 est 4, alors la ligne de à 1/4 coupe la ligne médiane à une distance de perspective de (4*1,5) = 6 mètres de la ligne de sol dans l'espace image.

Nous trouverions la même intersection avec le point principal orthogonal, et les mêmes divisions proportionnelles sur la ligne d'horizon, si nous étendions la dimension unitaire le long de la ligne de sol à 6 mètres puis traçions une ligne de son extrémité à l'opposé dvp (ligne verte). Mais nous ne le ferons pas, car tout l'intérêt de la mise à l'échelle des distances divisées est de nous limiter à une zone de dessin exploitable : nous pouvons projeter des distances plus loin dans l'espace de perspective que nous ne pouvons dessiner comme dimensions unitaires le long de la ligne de base.

Nous trouverions également les divisions dans la ligne d'horizon si nous les projetions à partir d'une dimension unitaire beaucoup plus petite, par exemple un centimètre de long. Mais nous ne le faisons pas non plus, car cela rend évidemment la construction plus difficile et plus imprécise, il est conseillé d'utiliser la dimension de ligne de sol la plus longue possible.

Encore une fois, la projection des distances dans l'espace de perspective se fait plus rapidement (quoique moins élégamment) par calcul, car l'inverse de la distance multiplié par le rayon du cercle de vue à 90° — la distance mesurée du point principal à la ligne de sol & #151 comme expliqué dans la section sur les dégradés de perspective. Par exemple, si votre distance de vision supposée est de 1,5 mètre et que vous souhaitez localiser une transversale dans l'espace image qui se trouve à 37 mètres du point de vue, vous soustrayez d'abord la distance de vision à la distance de l'objet, puis faites l'inverse de ce qui reste : 37 - 1,5 = 35,5 et 1/35,5 = 0,028 enfin vous multipliez ce nombre par la longueur de la ligne médiane, et mesurez cette distance depuis le point principal. Si vous dessinez avec un cercle de vue de rayon 30 cm, alors c'est 30 * 0,028 = 8,4 mm en dessous de la ligne d'horizon.

Dans le problème d'origine, avec une distance d'objet de 11,5 mètres, nous soustrayons d'abord la distance de vision (11,5 - 1,5 = 10), puis prenons le rapport de cette distance sur le rayon de notre cercle de vision (1,5/10 = 0,15), puis mesurons vers le bas à partir du point principal une distance égale à 15 % de la longueur de la ligne médiane.

Projection de points de distance . Ayant établi la transversale dans l'espace image d'un point d'ancrage à 11,5 mètres du point de vue, on peut projeter sur le plan image le plan du pentagone.

Tout d'abord, nous redimensionnons le plan à l'aide de la formuleق. La taille de l'objet Z (la largeur de l'objet, P) est de 3 mètres, la distance de l'objet (X) est de 11,5 mètres et la distance de visualisation (X) est de 1,5 mètre, donc la taille de l'image (la largeur de l'objet dans l'image) est de 3*(1,5/11,5) = 0,391 mètre (39,1 cm) ou environ 26% du rayon du cercle de vue à 90°.

Ensuite, nous plaçons le coin avant X comme point d'ancrage sur la distance transversale. Notez que l'endroit où nous plaçons la figure à gauche ou à droite de la ligne médiane n'affecte pas la longueur de la dimension de l'image de 39 cm que nous venons de calculer, à cause du raccourcissement du décalage. Cependant, nous devons inverser le plan quand nous faisons cela, de sorte que X est en haut, sinon la figure apparaîtra dans l'espace en perspective comme l'image miroir du plan.

Ensuite, nous voulons localiser les points d'angle du plan dans l'espace en perspective. Cela se fait en s'appuyant sur le principe du point de distance:

Tout point d'un diagramme en plan est situé dans l'espace en perspective le long de sa ligne d'ancrage orthogonale, à une distance en perspective de la ligne d'ancrage égale à la distance en plan de la ligne d'ancrage.

C'est-à-dire que nous construisons d'abord des orthogonales pour tous les points, puis mesurons le planifier distance de chaque point de la ligne d'ancrage, puis projetez cette distance dans la profondeur de perspective à l'aide d'une ligne de fuite diagonale.

projection du plan : plan orthogonal

montré dans le cercle de vision de 60° notez que le plan doit être inversé, de haut en bas, pour projeter la bonne image

La première étape de la méthode des points de distance consiste à transporter tous les points d'objet importants de P jusqu'à la ligne d'ancrage avec des lignes perpendiculaires. Rappelez-vous qu'il s'agit en fait de lignes parallèles à la direction de la vue, donc une fois le point une définit le (nouveau) point X et b définit le point oui sur la ligne d'ancrage, nous construisons le plan orthogonal de ces points jusqu'au point principal, comme indiqué ci-dessus (lignes bleues).

projection du plan : plan des lignes de fuite en diagonale

montré dans le cercle de vision de 60°

L'étape suivante consiste, pour chaque point, à porter son distance prévue de la ligne d'ancrage (ligne verte, ) retour à la ligne d'ancrage avec par un arc centré sur son intersection de ligne d'ancrage (lignes roses, ci-dessus). C'est la méthode de rabattement ou rotation du plan attestée pour la première fois au XVIIe siècle.

Ainsi la distance hache est transféré à la ligne d'ancrage par un arc centré sur X, définissant le point une' sur la ligne d'ancrage de même la distance par est transféré à la ligne d'ancrage par un arc centré sur oui, définissant le point b' et ainsi de suite pour tous les autres points. La seule restriction ici est que tous les arcs doivent être portés du même côté, soit à gauche, soit à droite : dans le schéma, ils sont tous tournés vers la gauche.

Enfin, nous projetons toutes ces distances dans l'espace de perspective, en utilisant des lignes de fuite tracées à partir de ces nouveaux points de ligne d'ancrage jusqu'au point de fuite diagonal du côté opposé aux arcs. Dans le diagramme, les arcs sont portés vers la gauche, de sorte que le point de fuite diagonal du côté droit est utilisé pour les projeter sur les orthogonales.

Chaque intersection entre une orthogonale et sa ligne de fuite diagonale correspondante localise le point du plan dans l'espace de perspective. Ainsi, l'intersection des orthogonales oui et ligne de fuite diagonale b' localise le point b dans l'espace perspectif.

Il ne reste plus qu'à relier les points dans le plan image. Cela trace l'image en perspective du plan du pentagone à une distance de 11,5 mètres — sans construire de points de fuite supplémentaires, ou en utilisant une surface de travail plus grande que le cercle de 90 degrés du rayon de vue. 

Le cadre de la ligne de sol

Il sera utile de conclure la discussion sur le 2PP par un bref aperçu de la configuration de la perspective, standardisée au XIXe siècle, qui est le plus souvent enseignée dans les didacticiels de perspective : la cadre de ligne de masse. Pour une introduction plus complète et des instructions détaillées, voir les références de Robert W. Gill ou Michael E. Helms.

Le cadre de la ligne de sol est défini économiquement par le point principal, le point de station (point de distance) et trois lignes horizontales (schéma ci-dessous).

le cadre de la ligne de sol

L'utilité de ce cadre est que les attributs importants de l'image peuvent être ajustés directement, par l'emplacement relatif de ces deux éléments :

• L'emplacement du ligne de masse définit le niveau, adjacent à la forme primaire, auquel le spectateur se tient, il définit également le plan de l'image sur lequel toutes les dimensions de l'objet sont mesurées.

• Le ligne d'horizon définit la hauteur de vue comme une proportion de la hauteur de la forme primaire, il définit également l'angle de vue par rapport à l'horizon réel.

Les dessins au sol commencent généralement par un plan ou un ensemble de plans pour la forme principale (schéma, à droite). L'image en plan est essentielle pour mettre à l'échelle la largeur et la profondeur de l'image en perspective. Les élévations sont essentielles pour les détails extérieurs et les caractéristiques de surface contrastées des faces avant et latérales.

dérivation des mesures dans la méthode de la ligne de sol

La première étape est la projection des points de fuite et des mesures de forme primaire sur les lignes de mesure horizontales et verticales (schéma, ci-dessus).

Le point de station est établi par rapport à un plan de la forme primaire, en utilisant l'échelle du plan pour déterminer la distance de l'objet. Par exemple, si l'échelle du plan est de 1/4" = 1', et que la forme sera vue à partir de 50 pieds, alors le point de station est situé à 12,5" du bord proche du contour du plan.

Cette distance et cette orientation de l'objet sont généralement évaluées en dessinant un grand triangle isocèle avec un angle au sommet interne égal au cercle de vision souhaité. L'objet est ensuite déplacé vers le sommet de ce triangle jusqu'à ce qu'il touche juste les deux côtés, tout en tournant l'objet de sorte que l'orientation du plan donne la direction de vue souhaitée.

Le ligne de mesure horizontale est tracée perpendiculairement à la ligne de visée (centre du cône de vision), généralement de sorte que la ligne de mesure passe par une caractéristique avant et proéminente du plan. Divergent les lignes de visée sont tracées à partir du point de la station à travers les principales caractéristiques du plan, et leurs intersections avec la ligne de mesure horizontale sont marquées et étiquetées, ainsi que l'emplacement des points de fuite horizontaux 2PP et la ligne de vue (le "point de vue") .

La ligne de mesure verticale correspondante est projetée par parallèle des lignes des élévations de la forme primaire, y compris son intersection avec la ligne du sol.

dérivation des mesures dans la méthode de la ligne de sol

Ensuite, la ligne d'horizon et la ligne de sol sont situées dans la zone d'image pour produire la composition d'image souhaitée, en particulier la hauteur du point de vue par rapport à la forme principale, sa distance par rapport au spectateur et l'angle de vue par rapport au plan du sol ( schéma ci-dessus).

La ligne de mesure horizontale est située sous la zone d'image, parallèle aux lignes d'horizon et de sol, avec le point de vue aligné verticalement avec le centre de la zone d'image. Les lignes verticales sont utilisées pour projeter les mesures du plan horizontal et du point de fuite sur la ligne du sol.

La ligne de mesure verticale est située sur la ligne de masse. Ses points de mesure n'ont pas été projetés à partir du point de station, ils doivent donc être projetés à partir des points de fuite horizontaux en avant ou en arrière de la ligne de sol, et ces mesures projetées portées par des lignes horizontales dans l'image de la forme primaire. Notez que la ligne de mesure verticale peut être librement déplacée le long de la ligne de sol, si cela est pratique la ligne de mesure horizontale, car elle a été mise à l'échelle à un emplacement spécifique du point de station par rapport à la forme primaire, doit être exactement alignée avec le point de vue et ne peut pas être déplacé.

Il existe de nombreuses méthodes intéressantes de mise à l'échelle et de projection avec la méthode de la ligne de sol que j'omets dans ce bref aperçu. Pour conclure, je mentionne quatre principaux défauts de la méthode de la ligne de sol :

• géométrie procédurale: Le cadre de la ligne de fond est fondamentalement un échafaudage construit expressément pour déployer des procédures spécifiques pour la construction d'une image, il a un faible lien avec la géométrie perceptive. En particulier, il est plus difficile de déduire les principes de construction d'une nouvelle géométrie, car des concepts de base importants (tels que les points de mesure ou la rotation du point de fuite) sont généralement exclus. Les meilleurs didacticiels sur la ligne de sol expliquent ce qu'il faut faire si vous découvrez que la vue en perspective n'est pas orientée de manière optimale ou est mal mise à l'échelle, après le démarrage du dessin, ces types de problèmes résultent de la nature étroitement ciblée et fragmentaire de la méthode de la ligne de sol.

• méthode de mise à l'échelle erronée et inflexible: La méthode de mise à l'échelle d'une image au sol, qui nécessite que le plan soit orienté à l'échelle puis projeté par des lignes divergentes sur une ligne de mesure horizontale, n'est réalisable que pour les grands objets vus d'un point de vue relativement proche, sinon la méthode devient imprécise. Cela nécessite également une plus grande précision, car les erreurs de dessin sont amplifiées par les lignes en expansion. Si la décision est prise de changer l'angle de vue sur la forme primaire, l'ensemble de l'opération de mise à l'échelle doit être répété. Dans le cadre du cercle de vue à 90 degrés, la mise à l'échelle pour mesurer les points compresse les erreurs de mesure, et une nouvelle rotation des points de fuite permet d'utiliser la même barre de mesure à partir de différentes vues en perspective.

• construction de ligne complexe: Toutes les démonstrations de lignes de sol que j'ai vues nécessitent un grand nombre de lignes de construction — au minimum, la projection sur les lignes de mesure, la projection des mesures sur la zone d'image et la jonction des lignes de fuite.

• adapté aux outils de dessin: Le cadre de ligne de sol est adapté de diverses manières aux outils de dessin technique, et lorsqu'il est utilisé avec ces outils, il est très efficace. Mais cela signifie que le cadre est moins efficace en tant que modèle de perspective général orienté vers l'artiste.

Pour ces raisons, et en particulier lorsque la perspective linéaire est enseignée aux photographes et aux peintres, je préfère fortement la méthode du cercle de vue à 90 °.

Qui a une table de 12 pieds ?

Malheureusement, il est assez courant de commencer par la forme primaire dans une orientation qui met les deux vp incommodément éloignés l'un de l'autre. Dans l'exemple de construction de cube précédent, en supposant un cercle de vue de 10 pieds, le cube est orienté de sorte que les deux vp serait à environ 11 pieds de distance — un 3,2 pieds à gauche de la dv, et les autres 7,7 pieds à droite. Ce n'est pas très pratique pour une table à dessin.

Si vous avez une table de 12 pieds, des punaises et beaucoup de ficelle (ou l'équipement de dessin spécialisé qui redimensionne les emplacements des points de fuite dans une petite zone de travail), vous pouvez calculer la géométrie d'un cube de n'importe quelle taille, sans problème. S'il vous manque la table, vous pouvez poser le support sur n'importe quelle grande surface nue, par exemple un sol de cuisine propre ou une terrasse en béton, et y travailler en utilisant du ruban adhésif au lieu d'épingles pour tenir la ficelle.

Si ces alternatives ne vous intéressent pas, vous pouvez redimensionner le dessin. La géométrie de base du vp fonctionne exactement de la même manière, quelle que soit la taille du cercle de vue supposé. Alors, prenez simplement une grande feuille de papier, dessinez le cercle de vue à 90 degrés à une petite taille pratique (20 cm fonctionne bien), déterminez le vp et dessin en perspective dans ce format, faites un dessin de contour soigné en perspective, puis transférez le dessin sur le support de peinture, en l'agrandissant au fur et à mesure que vous effectuez le transfert. Vous pouvez contrôler l'agrandissement en quadrillant le schéma ou en utilisant un projecteur de surface, réglé pour que la taille de l'image corresponde à la longueur et à l'emplacement d'une verticale de référence (bord vertical avant) marqué au bon endroit sur le support.

Quand l'un ou les deux vp sont vraiment loin de la surface de dessin, il est possible de calculer les tailles relatives des bords et des angles dans un dessin sans jamais ancrer le vp à la ficelle ou à la règle : il suffit d'effectuer quelques mesures clés sur une calculatrice, et il faut connaître la distance exacte des deux points de fuite au point principal (dv), qui se trouve soit avec une rotation prudente autour du point de vue, soit en multipliant le rayon du cercle de vue à 90° par la tangente de l'angle du point de fuite à la direction de vue.

méthode de mise à l'échelle de nouvelles lignes sans points de fuite

Le schéma montre tous les points nécessaires à ces calculs. La procédure est simple une fois que vous l'avez comprise : suivez les instructions lentement et attentivement, et vous ne devriez avoir aucun problème. (Avertir: utiliser une règle métrique ou technique pour ces tâches.)

Il existe deux situations : la ligne d'ancrage est soit entièrement au-dessus (ou en dessous) de la ligne d'horizon, soit elle chevauche la ligne d'horizon.

Commencez par la ligne chevauchée (côté droit du schéma). Les mesures clés que vous devez connaître à l'avance sont : (1) la longueur de dv (la direction du regard) pour c (le point de fuite), (2) le longueur de la ligne d'ancrage au dessus (UNE1 à UNE2) et plus bas (UNE2 à UNE3) la ligne d'horizon, et (3) la distance entre la direction du regard et la ligne d'ancrage ( à une).

Encore une fois, les proportions triangulaires fournissent le cadre de référence. Tout d'abord, en soustrayant la distance dv-a de la distance dv-c, vous déterminez la distance ca de la ligne d'ancrage au point de fuite. (Si la ligne d'ancrage est sur le le côté opposé de dv du point de fuite, vous ajouter les deux distances pour obtenir ca.) Maintenant, vous voulez insérer une nouvelle ligne N1 à N3 qui a la même hauteur en profondeur que la ligne d'ancrage.

Tout d'abord, déterminez à quelle distance à gauche ou à droite de la ligne d'ancrage la nouvelle ligne doit être placée : cela définit un B, qui donne avant JC lorsqu'il est soustrait de ca. Alors le rapport bc/ac vous indique la longueur de la nouvelle ligne N2-N3 par rapport à la longueur de la ligne UNE2-UNE3, et la longueur de la nouvelle ligne N1-N2 par rapport à la longueur de la ligne UNE1-UNE2. Par exemple, si bc/ac est égal à 0,80, et la partie supérieure de la ligne d'ancrage UNE1-UNE2 mesure 2 cm de long, puis la partie supérieure de la nouvelle ligne N1-N2 sera de 0,80 * 2,0 = 1,6 cm de long. Répétez l'opération pour le segment de ligne sous la ligne d'horizon (N2-N3).

Si la nouvelle ligne est plus proche de la direction de la vue que la ligne d'ancrage, ou sur le côté opposé de de la ligne d'ancrage, alors vous ajouter ba à ca. Dans ce cas le rapport bc/ac sera supérieur à 1,0 et la nouvelle ligne sera proportionnellement plus grande.

Si la ligne est entièrement au-dessus (ou au-dessous) de la ligne d'horizon (côté gauche du diagramme), alors le rapport bc/ac est appliqué à la longueur UNE1-UNE3 pour obtenir l'extrémité supérieure de la nouvelle ligne, et à la longueur UNE2-UNE3 pour obtenir le fond.

Comment définir la distance cruciale courant continu (de la direction du regard vers un point de fuite) en premier lieu ? La méthode la plus simple consiste à utiliser mon calculateur de point de fuite pour obtenir les mesures de la vp et députés, et ajustez la distance de visualisation de l'objet et votre angle de vue jusqu'à ce que vous obteniez les proportions qui semblent souhaitables. Ou, comme décrit ci-dessus, vous pouvez réduire le cercle de vue à une taille exploitable, utilisez la méthode de rotation des points de fuite pour déterminer les emplacements de vice-président1 et vice-président2, mesurez la distance entre ceux-ci et dv sur le diagramme, puis redimensionnez ces distances à la taille réelle.

Malheureusement, cette méthode, même une fois que vous l'avez maîtrisée, vous oblige toujours à beaucoup piquer une calculatrice de poche, et est désespérément fastidieuse et sujette aux erreurs si de nombreuses lignes doivent être insérées dans votre dessin. La solution ultime est de générer un grille de récession pour le point de fuite éloigné et utilisez cette grille pour déterminer la réduction de perspective pour toutes les verticales du dessin.

utiliser une grille de récession pour les points de fuite éloignés

Calculez d'abord les angles et les distances de votre point de vue dans un cercle de vue réduit (20 cm) dessiné sur une grande feuille de papier. Mesurez soigneusement avec une règle métrique les distances de dv aux deux points de fuite vice-président, le point de fuite diagonal dvp et les deux points de mesure député, puis multipliez-les par 15 pour les obtenir à la même échelle que le cercle de vue de 3 mètres (l'échelle du dessin en perspective). Repérez la ligne d'horizon, dv et les deux points de mesure sur votre support.

Tracez maintenant une ligne verticale sur le côté gauche du dessin, n'importe où qui vous convient — la ligne doit être plus à gauche que n'importe quelle forme principale dans la zone de dessin. Marquez les incréments sur cette ligne au-dessus et au-dessous de la ligne d'horizon en utilisant n'importe quel intervalle de mesure approprié.

Ensuite, tracez une ligne similaire sur le côté droit du dessin, en la plaçant à nouveau suffisamment à droite pour qu'elle n'obstrue aucune forme majeure du dessin.

Maintenant, vous voulez trouver un échelle de mesure réduite pour que cette ligne de droite représente la récession en perspective de la ligne de gauche vers le point de fuite. Vous savez déjà comment faire : traitez la ligne de gauche comme ligne d'ancrage, calculez la distance entre cette ligne et le point de fuite (ca), puis la distance de la droite au point de fuite (avant JC), et enfin le rapport bc/ac. Il s'agit de la réduction de l'échelle de mesure requise pour la ligne de droite. Par exemple, si les intervalles sur la ligne de gauche sont en pouces et que le rapport bc/ac est de 0,80, alors les intervalles sur la ligne de droite sont de 0,80 pouces.

Lorsque vous avez des intervalles marqués sur les deux lignes verticales, reliez les points correspondants pour faire une grille de récession de lignes convergentes (lignes parallèles en perspective). Ces lignes vous montrent la pente de toute horizontale convergeant vers le point de fuite distant. Vous pouvez soit dessiner les horizontales le long d'une ligne de récession inscrite (comme dans la base du bâtiment dans le diagramme), soit dessiner des horizontales entre et à peu près parallèlement à deux lignes (comme dans le haut de la tour du bâtiment dans le diagramme) . Cette grille est particulièrement pratique si vous devez calculer la récession de perspective pour de nombreuses lignes répétitives ou similaires, par exemple les fenêtres, les colonnes, les corniches et les rebords sur la façade d'un bâtiment. 

Espacement vp à partir d'un dessin d'objet

Pourquoi ne pas simplement dire. diable avec ça, je vais juste dessiner le cube à n'importe quelle taille qui correspond au dessin, à n'importe quel angle qui me semble bon, et laisser les points de fuite tomber où ils peuvent?

Vous pouvez le faire, en particulier dans un dessin à main levée de l'objet d'après nature. Dans cette situation, les principes de la perspective linéaire vous guident pour regarder les bords et les faces et les tailles proportionnelles des pièces, et pour dessiner ces éléments avec plus de précision par rapport à leurs points de fuite fixes. Ce contexte de perspective « imaginé » est utile car vous pouvez introduire des distorsions expressives dans les faits de perspective, en contrôlant à l'œil nu à quel point ils apparaissent évidents ou subtils.

Cependant, si vous dessinez à partir de zéro une forme imaginaire ou dont vous vous souvenez, comme ce joli petit chalet que vous avez vu lors de la randonnée d'hier, alors votre placement des points de fuite peut s'égarer sans l'exemple visuel devant vous. Et une fois que vous avez dessiné la forme principale, vous devez toujours dessiner tout le reste pour faire correspondre ses points de fuite, la direction de la vue et la ligne d'horizon.

Le défaut de dessin le plus courant est placer les points de fuite trop près les uns des autres. La recommandation informelle est simplement de mettre les points de fuite très éloignés. non, plus loin que ça. continuer . — avec l'idée que les inexactitudes dans les points de fuite très espacés sont plus difficiles à voir.

Commençons par une constante de perspective : la distance entre les points de fuite 2PP dépend de la distance de visualisation de l'objet. Plus un objet est proche de notre vue, plus ses deux points de perspective seront rapprochés par rapport à la taille de l'objet. Cela a un effet très puissant sur la vue en perspective, comme cela apparaît dans ces quatre cubes exactement de la même taille verticale dessinés comme ils apparaîtraient à des distances de visualisation croissantes.

Cube 2PP vu de quatre distances différentes

une boîte cubique de 2 mètres de haut vue de (gauche à droite) 3 mètres, 6 mètres, 12 mètres et 24 mètres

La forme du cube à elle seule nous en dit long sur sa distance par rapport à nous. L'aplatissement dans le cube "loin" (24 mètres, à droite) est ce que l'on s'attendrait à voir avec des jumelles ou un objectif télescopique, tandis que le renflement dans le cube "proche" (3 mètres, à gauche) imite un grand angle lentille. Ce cube "proche" ressemble à de nombreux dessins en perspective mal faits, car le cube est trop grand par rapport au vp

Le problème de perspective est donc de trouver une séparation de point de fuite qui correspond à la distance apparente à l'objet nous voulons représenter. Et c'est un problème que le cadre du cercle de vue est conçu pour résoudre. Heureusement, si nous commençons par un dessin 2PP acceptable des faces avant de la forme primaire, nous pouvons reconstruire le cercle de vue à 90 ° à partir du dessin de l'objet en utilisant le demi-cercle de Thalès construction. Le cercle de vue peut alors être utilisé pour localiser les points de fuite.

en utilisant un demi-cercle de Thales pour trouver le cercle de vue à 90°

Prenons comme point de départ un dessin grossier et à main levée d'une boîte cubique de 2 mètres de haut vue d'environ 6 mètres. Nous avons fait ce dessin au dos d'une enveloppe sur le terrain, et maintenant nous voulons construire un dessin plus fini dessus.

Tout d'abord, prolongez les bords avant de la forme primaire de chaque côté jusqu'à ce qu'ils se rencontrent en deux points de fuite, vice-président1 et vice-président2. Reliez ces points avec une ligne droite, qui est la ligne de fuite pour la forme principale si la forme est de niveau et verticale par rapport au sol, comme un bâtiment, alors c'est aussi le ligne d'horizon.

C'est le point pour faire d'éventuelles corrections esthétiques. Par exemple, s'il s'agit de la ligne d'horizon, elle doit être de niveau. Si ce n'est pas le cas, redessinez-le de niveau et repositionnez les points de fuite dessus en les déplaçant verticalement vers le haut ou vers le bas. Redessinez ensuite les lignes de fuite à partir de ces points jusqu'au dessin de l'objet.

Ensuite, trouvez le milieu M sur la ligne d'horizon entre les deux points de fuite, à l'aide d'une règle ou de la méthode de la bissection. Tracez ensuite un demi-cercle autour du milieu M d'un point de fuite à l'autre. C'est le demi-cercle de Thalès.

Le fait géométrique utile est que l'angle à 90° d'un triangle rectangle doit reposer sur un demi-cercle, si le diamètre du demi-cercle est aussi l'hypoténeuse du triangle rectangle. Ce coin à angle droit est bien sûr le point de vue que nous utilisons pour faire pivoter les points de fuite 2PP. Ce belvédère doit se situer sur le demi-cercle de Thales.

Mais où? Pour le trouver, nous devons localiser la direction de la vue. Il s'agit d'une décision quelque peu arbitraire, mais généralement le dv est situé sur la ligne d'horizon quelque part autour du bord avant ou du centre du formulaire. Du dv, prolonger une ligne perpendiculaire à la ligne d'horizon jusqu'au demi-cercle de Thales, qui localise le point de vue plié. La distance de dv au point de vue tourné se trouve le rayon du cercle de vue à 90°.

J'ai prétendu que le cube dans cet exemple était un cube de 2 mètres de haut vu de 6 mètres. Allons vérifier. La direction du regard (dv) est situé à environ 3/4 du bord avant, la hauteur de vision est donc d'environ 1,5 mètre au-dessus du sol. Comme la ligne d'horizon est toujours au même niveau que le point de vue, cela correspond à notre hauteur debout sur un sol plat lors de la visualisation du cube.

Par définition, ce 1,5 mètre est également le rayon du cercle de vision à 90 degrés, et est également la distance de vision implicite de l'image finie.

Sur le dessin, la verticale du cube fait 16% du diamètre du cercle de vue, soit 48cm c'est le taille du dessin. Nous avons donc la distance de visualisation (150cm), la taille du dessin (48cm) et la taille de l'objet (200cm). Avec la formule 3, on trouve que le distance de l'objet du point de vue doit être 3,2 fois la taille de l'objet, soit 6,3 mètres.

Ainsi, à partir d'un dessin en perspective grossier mais précis, nous avons reconstitué l'emplacement des points de fuite et le cercle de vue. Nous avons maintenant le cadre pour insérer avec précision les détails de l'objet principal et pour ajouter des objets autour de lui dans le même espace de perspective. L'espacement des points de fuite par rapport à la taille du dessin n'est pas simplement « assez bon », mais représente les relations spatiales que nous avons l'intention de représenter.

Où est le centre de projection ?

Les méthodes qui viennent d'être décrites peuvent également être utilisées pour localiser tous les éléments de perspective impliqués par une peinture finie. C'est un problème qui intéresse plus les historiens de l'art que les artistes, mais je décrirai ici les méthodes pour les peintures 1PP et 2PP.

Voici à nouveau les éléments de perspective que nous devons identifier dans l'ordre approximatif où nous les localisons :

• Ligne médiane. Ceci est parallèle aux bords latéraux d'un format d'image rectangulaire, ou perpendiculaire au sol lorsque le tableau est correctement accroché. La ligne médiane passe presque toujours par le centre du format d'image.

• Ligne d'horizon. Ceci est généralement parallèle au bord inférieur ou supérieur d'un format d'image rectangulaire ou carré, ou parallèle au sol lorsque le tableau est correctement accroché, à la hauteur des yeux des personnages debout (pour un artiste et un spectateur debout), ou dans proportion similaire aux fenêtres, aux tables, aux murs entre les sols et les plafonds, etc. La ligne d'horizon passe rarement par le centre du format d'image.

• Direction de la vue. C'est à l'intersection de l'horizon et des lignes médianes.

• Points de distance. Dans la perspective 1PP, ceux-ci peuvent être trouvés comme les diagonales de tout élément carré reculant vers le dv, généralement les carreaux de sol des peintures ou des fresques de la Renaissance.

• Points de fuite. Dans une peinture 2PP, ceux-ci sont situés à partir des bords de tout objet rectaligne (à angle droit) approprié dans l'image, d'une clarté et d'une taille pratiques.

• Cercle de vue. Le rayon du cercle de vue est déterminé par la distance des points en perspective centrale, ou par la méthode du demi-cercle de Thalès en perspective à deux points.

• Centre de projection. L'emplacement de perspective correct implicite pour visualiser la peinture (le centre de projection en perspective) est à une distance égale au rayon du cercle de vue le long d'une ligne perpendiculaire à la direction de la vue dv.

Construction 1PP. Un exemple simple est fourni par Raphael Philosophie, sa première décoration à fresque sur un grand mur des chambres du Vatican. L'image que je peux fournir est considérablement petite (l'original mesure 27 pieds de large), mais une reproduction grand format est disponible dans la plupart des manuels d'art de la Renaissance.

Reconstruction 1PP du centre de projection

Par examen, nous concluons que la fresque est réalisée en perspective centrale, ce qui signifie que nous cherchons la direction du regard (dv) et les points de distance ou points de fuite diagonaux (dvp's). Ceux-ci nous donnent le centre et le rayon du cercle de vue et le centre de projection implicite.

Les orthogonales nécessaires pour trouver dv se trouvent dans le passage voûté en berceau fuyant au centre de l'image. J'ai choisi les chapiteaux à bords carrés des colonnes le long des deux côtés, qui définissent deux orthogonales (lignes rouges) se coupant entre les figures de Platon et d'Aristote.

Comme la composition est en perspective centrale, je sais que la ligne d'horizon est de niveau et que la ligne médiane lui est perpendiculaire, alors je vais de l'avant et je les dessine (lignes bleues) à partir du dv, prolongeant la ligne d'horizon loin de l'image d'un côté.

L'endroit évident à prospecter pour les diagonales est dans le sol carrelé au pied de la fresque. Cependant, l'angle visuel sur ces carreaux de sol est plutôt petit, ce qui les rend difficiles à voir clairement également, je peux me tromper en pensant qu'il s'agit de vrais carrés. Je prends donc une deuxième diagonale des angles diagonaux du chapiteau de la colonne rectiligne avant, qui serait conventionnellement carrée dans l'architecture classique. Ces diagonales (orange) coupent la ligne d'horizon en accord étroit (merci Raphaël !), donc je conclus que j'ai vraiment trouvé le point de fuite de la diagonale.

Un cercle de centre à dv à travers le dvp définit le cercle de vue à 90°, donc la distance entre dv et dvp est aussi la distance d'observation à la peinture. La largeur de la peinture est de 27 pieds, donc par calcul, le centre de projection devrait être d'environ 31,5 pieds directement devant dv. Je ne suis pas allé dans la chambre du Vatican où se trouve cette fresque, mais les photographies que j'ai examinées suggèrent que le centre de projection n'est pas dans une position d'observation pratique. (Il se trouve à environ 10 pieds au-dessus du sol et à plusieurs pieds d'un autre côté du mur d'en face !)

La ligne d'horizon me permet également de situer implicitement la localisation du peintre par rapport à la pièce représentée dans la fresque, qui est à peu près à la hauteur de la figure en robe blanche à droite de la dv (si l'artiste est supposé être debout), ou à hauteur des figures centrales au niveau supérieur (si l'artiste est supposé être assis).

Du dvp Je peux aussi déterminer le cercle de vue du tableau. Tracer une ligne droite de dvp au sommet de la fresque définit un angle de 20 degrés. Ainsi, la limite de la voûte en berceau de la fresque représente un cercle de vue de 40 degrés. 

Construction 2PP. Dans le cas d'une perspective à deux points, les éléments nécessaires sont les mêmes, sauf qu'il faut commencer par trouver une ou des formes rectangulaires qui révéleront au moins deux lignes de fuite pour chacun des deux points de fuite. Cet objet n'a pas besoin d'être carré, mais il doit contenir un angle droit à l'intersection de deux côtés.

Ces points de fuite déterminent à leur tour tous les autres éléments de perspective. L'intersection de chaque paire de lignes définit un point de fuite et les deux points de fuite définissent la ligne d'horizon. Les orthogonales, si elles sont visibles, pointent vers la direction de la vue sur la ligne d'horizon s'il n'y a pas d'orthogonales, alors la ligne médiane du format peut être utilisée pour localiser le dv.

La dernière étape consiste à reconstruire le triangle rectangle dont l'hypoténuse est la ligne d'horizon entre les deux vice-président's et dont l'angle droit se trouve sur la ligne médiane tirée de dv perpendiculaire à la ligne d'horizon. Ceci est plus facile à trouver simplement en faisant glisser l'angle droit d'un triangle de dessin, ou le coin d'une grande feuille de papier, le long de la ligne médiane jusqu'à ce que les deux côtés puissent être alignés sur les deux points de fuite : le coin à angle droit est alors sur le point de fuite replié sur le cercle de vision. Ou, nous pouvons utiliser la méthode du demi-cercle de Thales.

Reconstruction 2PP du centre de projection

Dans cette peinture d'Edward Hopper, j'ignore la suggestion de 3PP dans les côtés légèrement évasés vers le haut de la maison et l'inclinaison du poteau téléphonique (nous y reviendrons plus tard).

Les diagonales de l'avant-toit et de la garniture de base des fenêtres (orange) sont un peu bâclées, mais ma meilleure hypothèse place leurs intersections (et la ligne d'horizon) au bas de l'image. (Cette construction détermine fondamentalement tout le reste, elle doit donc être effectuée aussi soigneusement que possible, en utilisant autant de lignes de fuite que possible.)

La ligne médiane et la direction du regard (dv) sont arbitrairement situés sur la ligne médiane du tableau.

Pour trouver le point de vue plié sur le cercle de vue, déplacez le coin à angle droit d'un triangle de dessin jusqu'à la ligne médiane jusqu'à ce que les deux bords se trouvent sur les deux points de fuite : le coin droit est alors sur le cercle de vue ou utilisez le demi-cercle de Thales méthode en coupant la distance entre les deux points de fuite.

On découvre plusieurs choses de cette construction :

Le niveau des yeux de Hopper (la ligne d'horizon) est au niveau du trottoir devant la maison, ce qui implique que la maison est au sommet d'une colline et que l'artiste était en descente de la maison lorsqu'il a peint — à quelle distance la descente dépend du fait qu'il soit assis ou debout.

• Le rayon du cercle de vision est d'environ 1,8 fois la largeur de cette peinture de 50 cm de large, qui situe le centre de projection (distance de vision) à environ 35 pouces de la surface de la peinture pour un meilleur effet, la peinture doit également être légèrement suspendue haut, avec le bord inférieur au niveau des yeux d'un spectateur de taille moyenne.

• En faisant le plus grand cercle autour dv au bord de l'image, puis en mesurant l'angle au point de vue plié (25°) défini par le rayon de ce cercle, nous déterminons que l'image est entourée d'un cercle de vue de 50°, ce qui crée l'apparence légèrement bombée de l'angle avant du bâtiment.

« Cependant, l'évasement vers l'extérieur des côtés du bâtiment est directement contraire à la géométrie de la perspective : vu d'en bas, les côtés d'un bâtiment (et les bords qui leur sont parallèles, comme le poteau téléphonique) devraient sembler converger vers un tiers point de fuite loin au dessus la ligne d'horizon, pas en dessous. Le fait qu'ils s'évasent vers l'extérieur lorsque l'on s'élève au-dessus du spectateur est une distorsion de perspective explicitement introduite pour son effet dramatique, car elle confère à l'ancien tas un dynamisme caractéristique.

L'artiste de la Renaissance et son collègue moderniste ont gardé leur art bien dans le cercle de vision généralement recommandé de 60 °, mais ont permis une certaine distorsion de la perspective pour un impact dramatique ou esthétique. L'« ajustement » créatif de la distorsion de la perspective est l'une des subtilités de la peinture depuis près de six siècles.

Construction 3PP. Enfin, il est même possible d'identifier le centre de projection et le cercle de vue dans un dessin en perspective 3PP, à condition que les trois points de fuite puissent être établis à partir des bords ou des lignes de l'image. La méthode pour le faire est complexe, mais est expliquée à la page suivante comme la méthode d'esquisse en perspective de la construction 3PP.


Comparer des cartes et des couches

Ces applications se concentrent sur la comparaison de phénomènes géographiques. La nature de la comparaison que vous choisissez peut dépendre de votre objectif final.

  • Comparer : permet de comparer côte à côte ou empilée deux cartes, deux scènes ou une de chaque. Par exemple, vous pouvez utiliser cette application pour présenter les résultats d'une variété de différentes méthodes d'analyse, la différence entre les revenus des ménages à plusieurs endroits ou la différence entre les revenus des ménages et les valeurs des maisons à un seul endroit. L'application offre également la possibilité d'ouvrir les fenêtres contextuelles pour la même fonctionnalité dans chaque carte ou scène afin de comparer les valeurs.
  • Story Map Series : il s'agit d'un bon choix lorsque vous avez un grand nombre de cartes ou d'emplacements à présenter ou si vous souhaitez inclure du texte et d'autres contenus avec chaque carte.
  • Story Map Swipe et Spyglass : affichez la différence entre deux cartes ou entre deux couches dans une carte. Par exemple, vous pouvez montrer la différence entre le niveau de la mer actuel et une élévation prévue du niveau de la mer, ou visualiser une zone avant et après une tornade où l'utilisateur peut vouloir inspecter de près la différence entre les scénarios à grande échelle. Cela prend en charge l'utilisation de l'option de balayage ou de spyglass en configurant une couche de balayage dans une carte ou en configurant deux cartes à des fins de comparaison.

Créer une superposition d'obstacles combinée modifiée

Un MCOO (Modified Combined Obstacle Overlay) est un produit du processus IPB qui est utilisé directement dans la planification d'une opération. Il combine les lignes de communication, les obstacles, la mobilité à travers le pays et d'autres paramètres. Vous construirez un MCOO en ouvrant une carte, en ajoutant des couches de terrain clés, en construisant des couloirs de mobilité et en construisant des voies d'approche amicales et hostiles. Vous partagerez ensuite le MCOO en tant que service de carte.

Démarrer la carte MCOO

Dans la première section de cet exercice, vous allez configurer la carte avant d'ajouter des couches.

  1. Ouvrez Create MCOO.mxd à partir du dossier Template locationMilitary Aspects of Terrain TemplateMaps.
  2. Vous allez d'abord définir certains paramètres dans la carte.
    1. Sélectionner Géotraitement >Options de géotraitement.
    2. Vérifier Ecraser les sorties des opérations de géotraitement.
    3. Cliquez sur d'accord.
    4. Sélectionner Géotraitement >Environnements.
    5. Développer Espace de travail.
    6. Régler Espace de travail actuel vers l'emplacement du modèleAspects militaires du terrain TemplateMapsOperationsGDB.gdb .
    7. Régler Espace de travail Scratch vers l'emplacement du modèleAspects militaires du terrain TemplateMapsToolboxscratchscratch.gdb .
    8. Cliquez sur d'accord.

    Même si vous n'allez pas exécuter d'outils de géotraitement dans cet exercice, il est toujours judicieux de s'assurer que l'espace de travail actuel et l'espace de travail temporaire sont définis.

    1. Sélectionner Fichier >Propriétés de la carte.
    2. Modifier le document Titre. Cela devrait identifier qu'il s'agit d'un MCOO. Vous pouvez également inclure une date.
    3. Changement Résumé à une description d'une ligne de la carte.
    4. Type A La description. Il doit s'agir d'un paragraphe décrivant le contenu et l'objectif de la carte.
    5. Ajouter Auteur et Crédits> le cas échéant.
    6. Cliquez sur d'accord.

    Le Enregistrer la carte fenêtre apparaît.

    Travailler avec le service Corridors de mobilité

    Le service de fonctionnalité des corridors de mobilité n'est pas lié à une seule opération. Dans cette section, vous allez ajouter le service d'entités de corridors de mobilité à votre carte MCOO et y ajouter des fonctionnalités.

    1. Cliquez sur Ajouter des données et accédez à la connexion de l'utilisateur Land Ops.
    2. Ouvrez le dossier BattlefieldEnv.
    3. Cliquez sur le service de fonctionnalité MobilityCorridors.

    Il existe deux services nommés corridors de mobilité : l'un est le service de carte et l'autre est le service d'entités. Le service de carte est uniquement destiné à l'affichage et ne peut pas être modifié. Le service de fonctionnalités vous permet d'ajouter de nouvelles fonctionnalités et de supprimer ou de modifier celles existantes. Ce service peut être identifié en cliquant sur le symbole et en regardant dans le Catalogue les fenêtres Lieu boîte. Le service d'entités sera nommé MobilityCorridors.FeatureServer .

      Cliquez avec le bouton droit sur BattlefieldEnvMobilityCorridors et sélectionnez Modifier les fonctionnalités >Créer une copie locale pour l'édition.

    Cliquez sur Éditeur > Commencer l'édition sur le Éditeur barre d'outils.

    Cela crée une copie locale des fonctionnalités dans le service d'entités, que vous pouvez modifier, et vous permettra de synchroniser les modifications avec le serveur de fonctionnalités.

      Cliquez sur Mesure dans la barre d'outils de la carte.

    La barre d'outils se transforme en barre d'outils de mesure.

    Une ligne s'étirera entre les points sur lesquels vous avez cliqué sur la carte. La distance en mètres sera affichée avec la ligne.

    1. Faites un clic droit sur BattlefieldEnvMobilityCorridors et choisissez Modifier les fonctionnalités >Synchroniser les modifications locales avec le serveur.
    2. Cliquez ensuite avec le bouton droit sur BattlefieldEnvMobilityCorridors et choisissez Modifier les fonctionnalités >Déconnecter la copie locale du serveur.

    Construire des pistes d'approche

    Ensuite, vous utiliserez les corridors de mobilité, les objectifs de planification et l'orientation générale pour identifier les pistes d'approche. Les voies d'approche sont des zones générales où une force peut se déplacer. Ce ne sont pas des chemins spécifiques qu'une unité ou un véhicule empruntera. Dans le cadre de cette section, vous examinerez à la fois les objectifs amis et ennemis et les couloirs de mobilité et construirez des flèches d'avenues d'approche pour dessiner la direction du mouvement.

    Partage du MCOO en tant que service de carte

    Dans cet exercice, vous avez utilisé les données et les services des exercices précédents pour créer un MCOO.


    Dans ArcMap, suivez ces étapes pour aligner un fichier CAO avec d'autres données en créant un fichier de projection personnalisé.

    1. Ouvrez ArcMap avec une nouvelle carte vide et ajoutez les données avec lesquelles le fichier CAO est censé s'aligner. Ces données doivent avoir une projection définie et les unités doivent correspondre aux unités (pieds ou mètres) utilisées lors de la création du fichier CAO.
    2. Ajoutez uniquement la couche de polylignes du fichier CAO à la carte.
    3. Cliquez sur le bouton d'étendue complète et mesurez la distance entre les polylignes CAO et les données dans le système de coordonnées du monde réel, dans le sens est-ouest seulement. Ne mesurez pas sur la diagonale, juste une ligne droite d'est en ouest. Cette valeur est utilisée dans une étape ultérieure pour définir la valeur de l'abscisse fausse.
    1. Aller à Afficher > Propriétés du bloc de données > Système de coordonnées onglet et cliquez sur Modifier.
    2. Tapez un nouveau nom dans la zone supérieure pour le fichier de projection personnalisé. Le nouveau nom ne peut pas contenir de caractères spéciaux ou d'espaces, mais des traits de soulignement peuvent être utilisés.
    3. Sous Paramètres, il y a une valeur pour le Fausse Est.

    Ajoutez ou soustrayez la distance mesurée à l'étape 3 ci-dessus de la valeur de fausse abscisse existante et entrez la nouvelle valeur dans le champ.

    1. Cliquez sur d'accord dans le Propriétés du système de coordonnées projetées boite de dialogue. Cliquez sur Appliquer dans le Propriétés du bloc de données
      . Les données CAO se déplacent vers l'est ou l'ouest pour s'aligner plus étroitement sur les données de référence.
    2. Clique le Ajouter aux Favoris bouton. Cela écrit une copie du fichier de projection personnalisé sur le disque. Cliquez sur d'accord dans le Propriétés du bloc de données boite de dialogue.
    3. Utilisez le Mesure tool à nouveau, cette fois en mesurant le décalage entre les données CAO et les données de référence dans une ligne directe nord-sud. Il peut être utile de noter ces valeurs, avec une flèche de direction.
    4. Encore une fois, cliquez Afficher > Propriétés du bloc de données > Système de coordonnées onglet > Modifier.
      L'ajustement Nord-Sud s'effectue en modifiant la valeur Faux Nord.
    1. Cliquez sur d'accord, Appliquer, Ajouter aux Favoris, et d'accord.
    1. Lorsque la version finale du fichier de projection est terminée, cliquez sur Ajouter aux Favoris encore. Cliquez sur Appliquer. Cliquez sur d'accord, et enregistrez le MXD.

    Pour la version 9.3.1 et les versions antérieures, le fichier de projection personnalisé est enregistré aux emplacements suivants :


    Cartes de base 3D des collectivités locales

    Local Government 3D Basemaps est un projet ArcGIS Pro qui peut être utilisé pour créer des scènes 3D de haute qualité pour votre gouvernement local. Ces scènes sont organisées en différents niveaux de détail (LOD) et dérivées de données opérationnelles 2D gérées par un département ou une agence au sein d'une administration locale. Une fois créées, les scènes 3D constituent une base pour les flux de travail et les applications 3D et fournissent un contexte géographique cohérent à travers les services et agences du gouvernement local.

    Exigences

    Le déploiement de fonds de carte 3D de collectivités locales avec l'outil de déploiement de solutions ArcGIS nécessite un logiciel spécifique.

    Déploiement de solutions et création de scènes
    • ArcGIS Pro 2.4 - 2.5 (Avancé), et
    • Extension ArcGIS Spatial Analyst, et
    • Extension ArcGIS 3D Analyst
    Hébergement de solutions
    • ArcGIS Online, ou
    • ArcGIS Enterprise 10.5 - 10.8 (Standard ou Advanced) avec magasin de données géré

    Ce que vous obtenez

    Lorsque vous téléchargez les fonds de carte 3D des collectivités locales, vous trouverez les fichiers suivants :

    Article La description
    LocalGovernment3Dbasemaps.ppkx Un package de projet ArcGIS Pro utilisé pour créer et publier les scènes de gouvernement local de base, schématique et réaliste.

    Quoi de neuf

    Vous trouverez ci-dessous les dates de publication et les notes des fonds de carte 3D des collectivités locales.

    • La solution Local Government 3D Basemaps a été déplacée vers un support mature et remplacée par 3D Basemaps.
    • Ajout d'un workflow d'extraction d'empreinte de bâtiment qui utilise le lidar pour créer des empreintes de bâtiment. Utilisez la tâche Extraire l'empreinte du bâtiment pour :
      • classer les bâtiments dans le lidar.
      • extraire les polygones d'empreinte du lidar.
      • Ajout d'un workflow de maintenance des bâtiments qui compare le nouveau lidar aux bâtiments 3D existants. Utilisez la tâche Mettre à jour les bâtiments schématiques pour :
        • détecter les changements de construction entre les bâtiments 3D existants et le nouveau lidar.
        • créer des mises à jour de bâtiments là où des changements ont été détectés.
        • fusionner les mises à jour du bâtiment avec les bâtiments 3D existants.
        • Réduction significative du nombre d'étapes requises pour l'élévation, la publication de bâtiments 3D et d'arbres 3D.
        • Vitesse de traitement plus rapide lors de la création de couches d'altitude.
        • Vitesse de traitement plus rapide lors de l'extraction et de la fusion de bâtiments.
        • Amélioration de la qualité d'extraction et de la vitesse de traitement en ajoutant la possibilité de :
          • faire un plat automatique et en pente segmentation de la forme du toit.
          • diviser les emprises de bâtiment par d'autres caractéristiques telles que des parcelles.
          • Ajout de la possibilité d'effectuer une segmentation automatique des formes de toit plat, ce qui améliore considérablement la qualité de l'extraction et la vitesse de traitement.
          • Ajout de la conversion automatique des unités pour les valeurs par défaut dans tous les outils.
          • Résolution d'un problème dans l'outil ExtractRoofForm qui se produisait lors de la saisie de valeurs qui ne sont pas des nombres entiers et que la langue du système d'exploitation était définie sur Européen.
          • Résolution d'un problème dans ExtractRoofForm qui se produisait lorsque la valeur Simplifier la tolérance était nulle ou 0.
          • Les fonds de carte 3D des collectivités locales peuvent désormais être déployés dans votre organisation ArcGIS avec l'outil de déploiement de solutions ArcGIS.
          • Fusion de projets de scène de gouvernement local basiques, schématiques et réalistes en un seul projet de fonds de carte 3D de gouvernement local.
          • Réorganisation des tâches de raffinement manuel pour améliorer le flux de travail de raffinement manuel.
          • Résolution d'un problème dans l'outil SplitBuildingsIntoFloors qui se produisait lors de la saisie de valeurs qui ne sont pas des nombres entiers et que la langue du système d'exploitation était définie sur Européen.
          • Correction d'un bug lorsque les arbres schématiques 3D sont calculés plusieurs fois.
          • Ajout de la possibilité de créer des étages à partir de bâtiments 3D existants. Voir Philadelphie - Scène Building Floors comme exemple, et pour plus d'informations, voir la rubrique Building Floors Creation Process.
          • Les arbres réalistes peuvent désormais être publiés à l'aide d'un package de couches de scènes.
          • Résolution d'un problème dans l'outil Modifier DTM qui se produisait lorsque la valeur de la distance de la mémoire tampon n'était pas un nombre entier et que la langue du système d'exploitation était définie sur le suédois.
          • Local Government Scenes a été renommé Local Government 3D Basemaps.
          • Corrections de bugs et améliorations des performances.
          • Possibilité de fusionner à nouveau des pièces de construction segmentées.
          • La sélection est désormais prise en charge lors de la création de bâtiments schématiques.
          • Corrections de bugs et améliorations des performances.
          • Possibilité de publier des scènes de gouvernement local sur ArcGIS Online.
          • Ajout de la prise en charge des toits sphériques dans le workflow de scène schématique.
          • Option pour afficher les lignes de toit sur les bâtiments LOD2.
          • Corrections de bugs et améliorations des performances.
          • Un nouvel ensemble de workflows et d'outils pouvant être utilisés pour publier des bâtiments LOD3 et une scène de gouvernement local réaliste.
          • Ajout de la prise en charge des toits en voûte et en dôme dans le flux de travail de la scène schématique.
          • Nouvelle tâche dans le workflow de la scène schématique pour modifier l'élévation autour des bâtiments.
          • Corrections de bugs et améliorations.
          • LocalGovernment.gdb le plus récent.
          • Un nouvel ensemble de workflows et d'outils qui peuvent être utilisés pour publier des bâtiments LOD2 et une scène schématique de gouvernement local.
          • Première sortie de Scènes de gouvernement local

          Il existe une version plus récente.

          Les fonds de carte 3D des collectivités locales ont été déplacés vers un support mature et remplacés par des fonds de carte 3D.


          Voir Haversine ou encore mieux la formule de Vincenty comment résoudre ce problème.

          Le code suivant utilise la manière haversines pour obtenir la distance :

          Vous pouvez trouver un bon site avec des infos ici.

          Microsoft a une méthode GeoCoordinate.GetDistanceTo, qui utilise la formule Haversine.

          Pour moi, d'autres implémentations renvoient NaN pour des distances trop petites. Je n'ai pas encore rencontré de problèmes avec la fonction intégrée.

          Vous pouvez utiliser une bibliothèque géographique pour les opérations de (re-)projection et de calcul si vous avez besoin de résultats plus précis ou si vous souhaitez effectuer des opérations mathématiques (par exemple, transformer un cercle en spérioïde/projection). Jetez un œil à DotSpatial ou SharpMap et aux échantillons/unités/sources qui s'y trouvent. cela pourrait aider à résoudre votre problème.

          Quoi qu'il en soit, si vous connaissez la distance géodésique et le relèvement, vous pouvez également calculer où se trouve la position cible résultante (centre de votre cercle), par ex. voir "Problème direct" des algorithmes de Vincenty. Voici également quelques implémentations d'algorithmes utiles pour silverlight/.net

          Vous pouvez également envisager de poster vos questions sur GIS Stackexchange. Ils discutent des problèmes liés aux SIG comme le vôtre. Jetez un œil à la question sur le calcul des lat longs x-miles à partir du point (comme vous connaissez déjà toute la distance maintenant) ou consultez la discussion ici sur les calculs de distance. Cette question est liée au problème de savoir comment dessiner un point sur une ligne à une distance donnée et est presque la même (car vous avez besoin d'un centre et d'un rayon).

          Une autre option consiste à utiliser l'API ArcGIS pour Silverlight, qui peut également afficher Bing Maps. C'est open source et vous pouvez y apprendre les choses dont vous avez besoin (ou simplement les utiliser, car elles existent déjà dans le SDK). Voir l'onglet Exemples d'utilitaires dans les exemples.


          Si je peux déplacer une unité le long d'une ligne, je peux me déplacer sur n'importe quelle distance le long de cette ligne. Nous calculerons combien nous aurions à ajouter à chacun de $x_1$ et $y_1$ pour déplacer une unité le long de la ligne, puis nous multiplierons cela par $d$ pour obtenir la réponse.

          Soit $d^$ la distance entre $(x_1,y_1)$ et $(x_2,y_2)$. Sa valeur est $d^=sqrt<(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2>$

          Si nous passons de $(x_1,y_1)$ à $(x_2,y_2)$ le long de la ligne les reliant, nous déplaçons $d^$ unités. Nous pouvons représenter cela par la fonction

          Pour déplacer une unité le long de la même ligne, nous divisons le montant du changement par $d^$ pour obtenir

          Enfin, pour déplacer une distance $d$ le long de la ligne, nous multiplions le changement par $d$ pour obtenir


          Voir la vidéo: Create Point features along a line in ArcGIS (Octobre 2021).